специально поставил несколько браузеров,
действительно наблюдаются проблемы,
основные: не правильная работа скриптов,
несовпадение счетчиков времени,
не синхронное обновление иформации в разных окнах,
ну и по мелочи, из обнаруженных решений,
чаще помогает обновление страниц но не из кеша, полное,
синхронизируются счетчики, обновляется статус кнопок к действительному,
по поводу входа, не корректно срабатывают настройки с режимами "запомнить" и "авто", во многих случаях помогает также обновление,
еще проблемы возникают если у вас не очень качественные канал инета, то есть большие задержки пинга, наблюдается повторные срабатывание запросов или наоборот их потеря.
еще одна из ситуаций, долго обновляется или грузится информация в всплывающих окнах,
чаще страдает этим фокс, возможно проблема в кешировании и обновлении содержания.